如果x^3+ax^2+bx+8有两个因式（x+1）和（x+2),求a+b的值。

（x+1）（x+2)=x^2+3x+2
应还有一因式
又因为原式常数项为8，而（x+1）（x+2)常数项为2
故另一因式常数项为4
又因为原式最高次项为三次而系数为1
故另一因式为（x+4）
（x+1）（x+2)（x+4）=x^3+7x^2+14x+8
a+b=21

21

设x^3+ax^2+bx+8=（x+1)(x+2)(x+c)

x^3+ax^2+bx+8=x^3+(3+c)x^2+(2+3c)x+2c

所以 2c=8 c=4
所以 a=3+c=7
b=2+3c=14
a+b=21